Exercice n°212 de calcul d’identité remarquable : Résoudre les formules avec efficacité

Dans cet exercice de mathématiques, nous allons explorer le développement des formules algébriques sur les identités remarquables au cube.

En vous familiarisant avec cette identité remarquable au cube, vous renforcerez vos compétences en algèbre, un atout précieux pour vos cours de mathématiques.

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

8x^3+27

Pour factoriser l’expression 8x^3+27, nous utilisons l’identité remarquable de la somme de cubes.

Nous savons que :

a^3 + b^3 = (a + b)(a² – ab + b²)

Identifions a et b dans l’expression donnée :

8x^3 = (2x)^3

27 = 3^3

Ainsi, a=2x et b=3.

En utilisant l’identité remarquable de la somme de cubes, nous obtenons :

8x^3 + 27 = (2x)^3 + 3^3

= (2x + 3)   ((2x)² – (2x)(3) + 3²)

Calculons les termes dans la parenthèse :

(2x)² = 4x²

(2x)(3)=6x

3² = 9

8x^3+27 = (2x+3) (4x²−6x+9)

Félicitations si tu as réussi ! 🎉

Si tu as rencontré des difficultés, ne te décourage pas ! Continue de pratiquer avec d’autres exercices de mathématiques et tu finiras par maîtriser ces formules. Envisage de suivre des cours particuliers pour t’aider à progresser.