Exercice de calcul d’identité remarquable : somme de cubes – Exercice 1143

Par cet exercice de mathématiques, nous allons revoir comment factoriser la formule algébrique.

En te familiarisant avec cette identité remarquable au cube, tu pourras améliorer tes compétences en algèbre. Tu gagneras ainsi en confiance dans tes cours de mathématiques quand tu étudieras une identité remarquable.

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

64x^3 + 125

Pour factoriser l’expression 64x^3 + 125, nous allons utiliser l’identité remarquable de la somme de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la somme de cubes a^3 + b^3 = (a + b)(a² – ab + b²).

Identifions a et b dans notre expression :

64x^3 = (4x)^3

125 = 5^3

Ainsi, a=4x et b=5.

En appliquant l’identité remarquable de la somme de cubes, nous obtenons :

64x^3 + 125 = (4x)^3 + 5^3 = (4x + 5)((4x)² – (4x)(5) + 5²)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(4x)² = 16x²

(4x)(5)=20x

5² = 25

64x^3+125=(4x+5)(16x²−20x+25)

Tu as trouvé la bonne réponse ? Bien joué ! 🎉 Si ce n’est pas le cas, ne te décourage pas. Continue à t’entraîner et à explorer ces concepts. Chaque effort te rapproche de la maîtrise des identités remarquables.

N’oublie pas de demander de l’aide sur notre plateforme si nécessaire et de chercher des ressources supplémentaires pour progresser encore plus.