Exercice de calcul d’identité remarquable : différence de cube – Exercice 213

Dans cet exercice de mathématiques, nous t’apprendrons à factoriser des formules algébriques de type identité remarquable

En découvrant cette identité remarquable au cube, tu renforceras tes compétences en algèbre et développeras une meilleure compréhension des concepts fondamentaux. Cela te permettra d’être plus à l’aise avec une identité remarquable lors de tes cours de mathématiques.

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

10x^3−15x²+8x−3

Pour factoriser l’expression 10x^3 – 15x^2 + 8x – 3, nous allons utiliser l’identité remarquable de la somme de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la somme de cubes a^3 + b^3 = (a + b)(a² – ab + b²).

Identifions a et b dans notre expression :

10x^3 = (2x)^3 + 2^3

−15x²=−3(2x)²

8x=2⋅2x

−3=−1^3

Ainsi, a=2x et b=1.

En appliquant l’identité remarquable de la somme de cubes, nous obtenons :

10x^3 – 15x² + 8x – 3 = (2x + 1)((2x)² – (2x)(1) + 1²)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(2x)²=4x²

(2x)(1)=2x

1²=1.

10x^3−15x²+8x−3=(2x+1)(4x²−2x+1)

Nos félicitations si tu as réussi ! 🎉 Si tu as rencontré des difficultés, pas de panique ! Continue à pratiquer régulièrement et tu finiras par maîtriser ces techniques de factorisation à l’aide d’identité remarquable.

Chaque obstacle est une occasion d’apprendre et de grandir. N’hésite pas à demander de l’aide ou à utiliser des ressources supplémentaires pour progresser encore plus. 💪