Problème d’identité remarquable cubique

Dans cet exercice de mathématiques, nous allons te remontrer la méthode pour factoriser une expression algébrique.

Nous t’expliquerons ce qu’il faut faire lorsqu’il s’agit d’une identité remarquable cubique. Cela, pour t’aider à mieux comprendre les identités remarquables en cours.

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

64x^3+1y^3

Pour factoriser l’expression 64x^3 + 1y^3, nous allons utiliser l’identité remarquable de la somme de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la somme de cubes a^3 + b^3 = (a + b)(a² – ab + b²).

Identifions a et b dans notre expression :

64x^3 = (4x)^3

1y^3 = (1y)^3

Ainsi, a=4x et b=1y.

En appliquant l’identité remarquable de la somme de cubes, nous obtenons :

64x^3 + 1y^3 = (4x)^3 + (1y)^3 = (4x + 1y)((4x)² – (4x)(1y) + (1y)²)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(4x)² = 16x²

(4x)(1y)=4xy

(1y)² =1y²

64x^3+1y^3=(4x+1y)(16x²−4xy+1y²)

Nos félicitations si tu as eu un sans-faute ! 🎉 Si tu as rencontré des difficultés, ne te décourage pas. Continue à t’entraîner et à explorer ces concepts. Chaque défi relevé te rapproche de la maîtrise des identités remarquables. N’oublie pas de demander de l’aide via des cours particuliers en cas de besoin et de chercher des ressources supplémentaires pour progresser encore plus.