Exercice de calcul d’identité remarquable : Problème n°101

Nous allons, dans cet exercice de mathématiques, développer une différence de cubes en utilisant une formule d’identité remarquable.

Découvre avec nous un nouvel exercice algébrique incluant une identité remarquable au cube. En t’exerçant avec nous, tu pourras mieux comprendre l’algèbre et les identités remarquables, et par conséquent, tu auras moins de difficultés en maths !

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

(3x−2)^3

Pour développer l’expression (3x – 2)^3, nous allons utiliser l’identité remarquable de la différence de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la différence de cubes (a – b)^3 = a^3 – 3a²b + 3ab² – b^3.

Identifions a et b dans notre expression :

a=3x

b=2

En appliquant l’identité remarquable de la différence de cubes, nous obtenons :

(3x – 2)^3 = (3x)^3 – 3(3x)²(2) + 3(3x)(2)² – (2)^3

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(3x)^3 = 27x^3

3(3x)²(2) = 3⋅9x²⋅2=54x²

3(3x)(2)²=3⋅3x⋅4=36x

(2)^3 = 8

(3x−2)^3=27x^3−54x²+36x−8

Félicitations si tu as tout compris ! 🎉 Si tu as rencontré des difficultés, continue à t’entraîner. Chaque pas en avant te rapproche de la maîtrise de ces concepts. N’hésite pas à chercher des ressources ou de l’aide pour t’améliorer encore plus.