Identité remarquable : exercice 28 – différence de cube

Dans cet exercice de mathématiques, nous allons revisiter la méthode pour factoriser une formules de mathématiques en différence de cube.

Nous allons explorer ce qu’il faut faire lorsqu’il s’agit d’une identité remarquable avec somme de cubes. Cela t’aidera à mieux comprendre les identités remarquables que tu vois en cours.

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

8x^3+27y^3

Pour factoriser l’expression 8x^3 + 27y^3, nous allons utiliser l’identité remarquable de la somme de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la somme de cubes a^3 + b^3 = (a + b)(a² – ab + b²).

Identifions a et b dans notre expression :

8x^3 = (2x)^3

27y^3 = (3y)^3

Ainsi, a=2x et b=3.

En appliquant l’identité remarquable de la somme de cubes, nous obtenons :

8x^3 + 27y^3 = (2x)^3 + (3y)^3 = (2x + 3y)((2x)^2 – (2x)(3y) + (3y)^2)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(2x)² = 4x²

(2x)(3y)=6xy

(3y)² = 9y²

8x^3+27y^3=(2x+3y)(4x²−6xy+9y²)

Bravo pour tes efforts ! 🎉

Si tu as trouvé cet exercice difficile, ne t’inquiète pas. Avec de la pratique régulière, ces concepts deviendront de plus en plus familiers. Souviens-toi que chaque défi surmonté te renforce et t’aide à progresser.

N’hésite pas à chercher des ressources supplémentaires ou à poser des questions pour approfondir ta compréhension.