Exercice de calcul d’identité remarquable : somme de cubes – Exercice 2112
Yoann - Dernière modification 21/06/2024

Calcul d’une expression en utilisant l’identité de la somme de cubes
Nous allons, à travers cet exercice de mathématiques, factoriser une somme de cubes en utilisant une formule d’identité remarquable.
En effectuant cet exercice d’identité remarquable au cube, tu t’entraines à être meilleur en algèbres. Ainsi, tu sauras mieux utiliser les formules d’identités remarquables dans tes cours de mathématiques !
Exercice n°2112 des identités remarquables sur Wooskill
Calculez l’identité remarquable
Factorisez l’expression suivante :
27x^3+1
Factorisation
Pour factoriser l’expression 27x^3 + 1, nous allons utiliser l’identité remarquable de la somme de cubes.
Nous savons que pour l’identité remarquable de la somme de cubes a^3 + b^3 = (a + b)(a² – ab + b²).
Identifions a et b dans notre expression :
27x^3 = (3x)^3
1 = 1^3
Ainsi, a=3 et b=1.
En appliquant l’identité remarquable de la somme de cubes, nous obtenons :
27x^3 + 1 = (3x)^3 + 1^3 = (3x + 1)((3x)² – (3x)(1) + 1²)
Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :
(3x)² = 9x²
(3x)(1) = 3x
1² = 1
Résultat
27x^3+1=(3x+1)(9x²−3x+1)
Continue à faire des exercices !
Félicitations si tu as tout réussi ! 🎉 Si tu as rencontré des difficultés, persévère et pratique régulièrement. Chaque obstacle surmonté renforce ta compréhension. Tu peux aussi prendre des cours de mathématiques pour plus d’encadrement !
Yoann
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