Exercice de calcul d’identité remarquable : Problème n°1011

Dans cet exercice algébrique d’identité remarquable au cube, nous allons développer une différence de cubes pour approfondir la compréhension des identités remarquables. Suis-nous pour un entrainement efficace qui te permettra d’avoir de bonnes notes en mathématiques !

Calculez l’identité remarquable

Développez l’expression suivante :

125x^3−1

Pour développer l’expression 125x^3 – 1, nous allons utiliser l’identité remarquable de la différence de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la différence de cubes a^3 – b^3 = (a – b)(a² + ab + b²).

Identifions a et b dans notre expression :

125x^3 = (5x)^3

1 = 1^3

Ainsi, a=5x et b=1.

En appliquant l’identité remarquable de la différence de cubes, nous obtenons :

125x^3 – 1 = (5x)^3 – 1^3 = (5x – 1)((5x)² + (5x)(1) + 1²)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(5x)^2 = 25x²

(5x)(1)=5x

1² = 1

125x^3−1=(5x−1)(25x²+5x+1)

Bravo si tu as fait un sans-faute ! 🎉 Si tu as rencontré des difficultés, continue à t’entraîner et à explorer ces concepts. Chaque obstacle surmonté te rapproche un peu plus de la maîtrise des identités remarquables. N’hésite pas à demander de l’aide et à utiliser des ressources supplémentaires pour progresser.