Identité remarquable : Exercice n° 1495

Dans cet exercice de maths, nous allons te montrer comment factoriser une expression algébrique avec un exercice de mathématiques dédié sur des formules simples.

Nous te montrerons comment faire quand il s’agit d’une identité remarquable avec différence de cubes. Le but est de t’aider à approfondir ta compréhension des identités remarquables.

En utilisant une formule d’identité remarquable, il est possible de résoudre le problème mathématique.

Factorisez l’expression suivante :

216x^3−27

Pour factoriser l’expression 216x^3 – 27, nous allons utiliser l’identité remarquable de la différence de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la différence de cubes a^3 – b^3 = (a – b)(a² + ab + b²).

Identifions a et b dans notre expression :

216x^3 = (6x)^3

27 = 3^3

Ainsi, a=6x et b=3.

En appliquant l’identité remarquable de la différence de cubes, nous obtenons :

216x^3 – 27 = (6x)^3 – 3^3 = (6x – 3)((6x)² + (6x)(3) + 3²)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(6x)² = 36x²

(6x)(3)=18x

3² = 9

216x^3−27=(6x−3)(36x²+18x+9)

Nos félicitations si tu as réussi ! 🎉 Si tu as rencontré des difficultés, ne te décourage pas. Continue à t’entraîner et à explorer ces concepts. Chaque défi relevé te rapproche de la maîtrise d’identités remarquable. N’hésite pas à demander de l’aide en cas de besoin et à chercher des ressources supplémentaires pour progresser encore plus loin.