Exercice d’identité cubique

Dans cet exercice de mathématiques, nous allons te remontrer la bonne façon de factoriser une expression algébrique.

Nous t’expliquerons ce qu’il faut faire lorsqu’il s’agit d’une identité remarquable avec somme de cubes. Cela pourra t’aider à mieux comprendre les identités remarquables en cours.

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

8x^3+27y^3

Pour factoriser l’expression 8x^3 + 27y^3, nous allons utiliser l’identité remarquable de la somme de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la somme de cubes a^3 + b^3 = (a + b)(a² – ab + b²).

Identifions a et b dans notre expression :

8x^3 = (2x)^3

27y^3 = (3y)^3

Ainsi, a=2x et b=3y.

En appliquant l’identité remarquable de la somme de cubes, nous obtenons :

8x^3 + 27y^3 = (2x)^3 + (3y)^3 = (2x + 3y)((2x)² – (2x)(3y) + (3y)²)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(2x)^2 = 4x^2

(2x)(3y)=6xy

(3y)²=9y²

8x^3+27y^3=(2x+3y)(4x²−6xy+9y²)

Nos félicitations si tu as eu un sans-faute ! 🎉 Si tu as trouvé cela difficile, ne t’inquiète pas. Continue de pratiquer et d’explorer ces concepts. Chaque exercice te rapproche de la maîtrise des identités remarquables. Tu peux continuer à t’entrainer avec de nouveaux problèmes de mathématiques sur les identités remarquables.

N’oublie pas de demander à suivre des cours particulier de mathématiques en cas de besoin ou de chercher des ressources supplémentaires pour progresser encore plus.