Exercice de calcul d’identité remarquable : Problème n°1010

Cet exercice algébrique d’identité remarquable au cube te permettra d’avoir de meilleures notes en maths !

Dans cet exercice de mathématiques, nous allons factoriser une différence de cubes pour découvrir les subtilités des identités remarquables.

Ces identités remarquables simples sont essentielles à retenir pour pouvoir les appliquer simplement et rapidement.

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

27−12x^3

Pour factoriser l’expression 27 – 12x^3, nous allons utiliser l’identité remarquable de la différence de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la différence de cubes a^3 – b^3 = (a – b)(a² + ab + b²).

Identifions a et b dans notre expression :

27 = 3^3

12x^3 = (2x)^3

Ainsi, a=3 et b=2x.

En appliquant l’identité remarquable de la différence de cubes, nous obtenons :

27 – 12x^3 = 3^3 – (2x)^3 = (3 – 2x)(3² + 3⋅2x+(2x)²)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

3² = 9

3⋅2x=6x

(2x)² = 4x²

27−12x^3=(3−2x)(9+6x+4x²)

Félicitations si tu as fait un sans-faute ! 🎉 Si ce n’est pas le cas, ne t’inquiète pas. Continue de pratiquer et de t’entraîner.

Chaque pas en avant te rapproche de la maîtrise de ces techniques. N’oublie pas de demander de l’aide en cas de besoin et d’utiliser toutes les ressources disponibles pour progresser.