Exercice de calcul d’identité remarquable : somme de cubes – Exercice 2113

Nous allons, à travers cet exercice de mathématiques, factoriser une somme de cubes en utilisant une formule d’identité remarquable.

Découvre avec nous un nouvel exercice d’identité remarquable au cube. L’objectif de cet exercice est de t’aider à mieux comprendre ce qu’est une identité remarquable pour avoir moins de difficultés dans tes cours de mathématiques !

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

64x^3+1

Pour factoriser l’expression 64x^3 + 1, nous allons utiliser l’identité remarquable de la somme de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la somme de cubes a^3 + b^3 = (a + b)(a² – ab + b²).

Identifions a et b dans notre expression :

64x^3 = (4x)^3

1 = 1^3

Ainsi, a=4x et b=1.

En appliquant l’identité remarquable de la somme de cubes, nous obtenons :

64x^3 + 1 = (4x)^3 + 1^3 = (4x + 1)((4x)² – (4x)(1) + 1²)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(4x)² = 16x²

(4x)(1)=4x

1² = 1

64x^3+1=(4x+1)(16x²−4x+1)

Tu as réussi ? Félicitations ! 🎉 Si tu as rencontré des difficultés, continue à t’entraîner. C’est avec la pratique qu’on s’améliore. N’hésite pas à demander de l’aide ou à utiliser des ressources supplémentaires pour progresser.

Tu peux aussi essayer de faire les autres exercices d’identités remarquables pour t’entrainer :

• Voici un exercice d’identité remarquable
• Trouves ici un problème avec une identité remarquable
• Un autre exercice d’identité remarquable
• Deux exercices un peu plus complexe d’identité remarquable à retrouver sur cette page