Exercice de calcul d’identité remarquable : somme de cubes – Exercice 2112

Nous allons, à travers cet exercice de mathématiques, factoriser une somme de cubes en utilisant une formule d’identité remarquable.

En effectuant cet exercice d’identité remarquable au cube, tu t’entraines à être meilleur en algèbres. Ainsi, tu sauras mieux utiliser les formules d’identités remarquables dans tes cours de mathématiques !

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

27x^3+1

Pour factoriser l’expression 27x^3 + 1, nous allons utiliser l’identité remarquable de la somme de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la somme de cubes a^3 + b^3 = (a + b)(a² – ab + b²).

Identifions a et b dans notre expression :

27x^3 = (3x)^3

1 = 1^3

Ainsi, a=3 et b=1.

En appliquant l’identité remarquable de la somme de cubes, nous obtenons :

27x^3 + 1 = (3x)^3 + 1^3 = (3x + 1)((3x)² – (3x)(1) + 1²)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(3x)² = 9x²

(3x)(1) = 3x

1² = 1

27x^3+1=(3x+1)(9x²−3x+1)

Félicitations si tu as tout réussi ! 🎉 Si tu as rencontré des difficultés, persévère et pratique régulièrement. Chaque obstacle surmonté renforce ta compréhension. Tu peux aussi prendre des cours de mathématiques pour plus d’encadrement !