Exercice de calcul d’identité remarquable : différence de cube – Exercice 2111

Dans cet exercice mathématique, nous allons te guider dans la factorisation des formules algébriques.

En explorant cette identité remarquable au cube, tu renforceras tes compétences en algèbre et approfondiras ta compréhension des concepts clés. Cela te rendra plus confiant et à l’aise avec les identités remarquables lors de tes cours de mathématiques.

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

8x^3−27

Pour factoriser l’expression 8x^3 – 27, nous allons utiliser l’identité remarquable de la différence de cubes.

Nous savons que pour l’identité remarquable de la différence de cubes a^3−b^3=(a−b)(a²+ab+b²).

Identifions a et b dans notre expression :

8x^3 = (2x)^3

27 = 3^3

Ainsi, a=2x et b=3.

En appliquant l’identité remarquable de la différence de cubes, nous obtenons :

8x^3 – 27 = (2x)^3 – 3^3 = (2x – 3)((2x)² + (2x)(3) + 3²)

Calculons les termes à l’intérieur de la parenthèse :

(2x)²=4x²

(2x)(3)=6x

3² = 9

8x^3−27=(2x−3)(4x²+6x+9)

Bravo si tu as réussi ! 🎉 Si tu as rencontré des difficultés, pas de souci ! La pratique régulière te permettra de maîtriser ces techniques de factorisation et d’identités remarquables.

Souviens-toi, chaque défi est une chance d’apprendre et de progresser. N’hésite pas à chercher de l’aide ou à explorer des ressources supplémentaires pour te perfectionner.