Exercice n°211 de calcul d’identité remarquable : Résoudre rapidement la formule

Par cet exercice de mathématiques axé sur les formules algébriques, redécouvrons ensemble comment effectuer la factorisation ou le développement d’une expression avec différence de cubes.

Cette identité remarquable au cube te permettra de maîtriser des concepts clés en algèbre, une compétence indispensable pour exceller en mathématiques, dans la compréhension d’une formule d’identité remarquable.

Calculez l’identité remarquable

Simplifiez l’expression suivante :

27x^3 – 1

Pour simplifier l’expression 27×3−127x^3 – 127×3−1, nous utiliserons l’identité remarquable de la différence de cubes.

Nous savons que :

a^3 – b^3 = (a – b)(a² + ab + b²).

Identifions a et b dans l’expression donnée :

27x^3 = (3x)^3

1 = 1^3

Ainsi, a=3x et b=1.

En utilisant l’identité remarquable de la différence de cubes, nous obtenons :

27x^3 – 1 = (3x)^3 – 1^3 = (3x – 1)((3x)² + (3x)(1) + 1²)

Calculons les termes dans la parenthèse :

(3x)²=9x²

(3x)(1)=3x

1²=1.

27x^3−1=(3x−1)(9x²+3x+1)

Si tu as réussis, bravo ! 👏

Si tu as eu un peu plus de difficultés, continue de t’entrainer ! Avec de la constance, tu réussiras à résoudre ces formules mathématiques. Tu peux prendre un cours particulier de mathématiques !

Tu peux aussi essayer de faire les autres exercices d’identités remarquables pour t’entrainer :

• Exercice d’identité remarquable n°2112
• Exercice d’identité remarquable n°2110
• Exercice d’identité remarquable n°2111
• Exercice d’identité remarquable n°2113