Exercice n°211 de calcul d’identité remarquable : Résoudre rapidement la formule

Daniella An - Dernière modification 09/06/2024

Identité remarquable
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Simplification d’une expression algébrique suivant une identité remarquable

Par cet exercice de mathématiques axé sur les formules algébriques, redécouvrons ensemble comment effectuer la factorisation ou le développement d’une expression avec différence de cubes.

 

Cette identité remarquable au cube te permettra de maîtriser des concepts clés en algèbre, une compétence indispensable pour exceller en mathématiques, dans la compréhension d’une formule d’identité remarquable.

Exercice n°211 des identités remarquables sur Wooskill

Calculez l’identité remarquable

 

Simplifiez l’expression suivante :

27x^3 – 1

 

Développement

Pour simplifier l’expression 27×3−127x^3 – 1−1, nous utiliserons l’identité remarquable de la différence de cubes.

 

Nous savons que :

a^3 – b^3 = (a – b)(a² + ab + b²)

 

Identifions a et b dans l’expression donnée :

27x^3 = (3x)^3

1 = 1^3

 

Ainsi, a=3x et b=1.

 

En utilisant l’identité remarquable de la différence de cubes, nous obtenons :

27x^3 – 1 = (3x)^3 – 1^3 = (3x – 1)((3x)² + (3x)(1) + 1²)

 

Calculons les termes dans la parenthèse :

(3x)²=9x²

(3x)(1)=3x

1²=1.

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Résultat

27x^31=(3x1)(9x²+3x+1)

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Daniella An

Daniella An

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Coucou, moi c'est Daniella ! Rédactrice web chez Wooskill, je suis passionnée par les méthodes de relaxation et le Yoga. Je vous accompagne dans votre voyage holistique.

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