Exercice de calcul d’identité remarquable : différence de cube – Exercice 23

A travers cet exercice de mathématiques, nous allons revoir comment factoriser la formule algébrique.

En te familiarisant avec cette identité remarquable au cube, tu pourras renforcer tes compétences en algèbre. Tu gagneras ainsi en confiance dans tes cours de mathématiques quand tu étudieras une identité remarquable.

Calculez l’identité remarquable

Factorisez l’expression suivante :

8x^3−12x²+6x−1

Pour simplifier l’expression 8x^3−12x²+6x−1, nous cherchons à la factoriser en utilisant l’identité remarquable de la différence de cubes.

Nous commençons par reconnaître que l’expression peut être associée à la forme (a – b)^3.

Nous savons que (a−b)^3=a^3−3a²b+3ab²−b^3.

En comparant ceci avec l’expression donnée, nous voyons que :

8x^3 = (2x)^3

−12x²=−3(2x)²(1)

6x=3(2x)(1)²

−1=−(1)^3.

Cela signifie que a=2x et b=1.

8x^3−12x²+6x−1 = (2x−1)^3.

Tu as trouvé la bonne réponse ? Bravo !
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